Considerando a e b dois números reais e positivos, sempre com a diferente de 0 , define-se logaritmo de b (logaritmando) na base a, qual número deve-se incluir no expoente de a afim de termos b como resultado.

Assim: a^x = b , então temos que

Com as condições de

.
I)

, sendo que 3 é o logaritmo, 2 é a base e 8 é o logaritmando.
pois temos que 2³ = 8.
II)

, sendo que –3 é o logaritmo, 3 é a base e 1/27 é o logaritmando.
pois temos que 3^-3 = 1/27 .
→ Antilogarítimo é definido como sendo:

Exemplo:
I)

Propriedades zero ( que são conseqüência direta da definição)

1º Propriedade (propriedade do produto).

2º Propriedade (propriedade do quociente).

3º Propriedade (propriedade da potência).

Conseqüência da 3º propriedade :

4º Propriedade (propriedade da mudança de base).

→ Colog, definição:

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